Hallo,
das ist von Land zu Land verschieden.
Bei uns in Luxemburg wird das COC dem Käufer ausgehändigt, in Frankreich z.B. ist dem nicht so, dort wird es erst auf Anfrage (und gegen Bezahlung wenn ich mich nicht irre...) dem Käufer ausgehändigt.
Ich glaube gelesen zu haben, dass du dein Auto in Italien gekauft und zugelassen hast, wird vielleicht dort ebenso gehandhabt wie in Frankreich etc.
Bei direktem Export wird das COC dem Käufer auch direkt mitgegeben, da ansonsten, wie Roadrunner69 schon schrieb, keine Zulassung möglich ist.
Gruss